Kongruen Dan Kesebangunan – Pengertian, Rumus, Perbedaan dan Contoh Soalnya

Posted on

Kongruen Dan Kesebangunan Lengkap

Kongruen dan Kesebangunan – Adalah salah satu bagian dari materi ilmu geometri. Berikut pengertian dan pembahasan Kongruen dan Kesebangunan lengkap dengan contoh soalnya.

Kongruen Dan Kesebangunan

Pengertian Kesebangunan

Kesebangunan adalah bangun datar yang dimana beberapa sudutnya memiliki kesesuaian yang besarnya sama. Dan panjang sisi sudutnya juga sesuai dan memiliki perbandingan yang sama. Kesebangunan merupakan dua buah bangun yang mempunyai sudut dan panjang sisi yang sama. Secara umum kesebangunan ini dilambangkan dengan simbol notasi ≈.

Dua Bangun Datar yang Sebangun

Bangun datar di atas sebangun dengan :

Dua bangun datar tersebut merupakan dua bangun yang sebangun, dan memiliki sifat seperti di bawah ini :

Pasangan Sisi -sisinya yang Bersesuaian mempunyai Perbandingan Nilai yang Sama. Berikut penjelasannya:

  • SisiAD dan KN merupakan AD/KN = 3/6 = 1/2
  • Sisi ABdan KL merupakan AB/KL = 3/6 = 1/2
  • Sisi BCdan LM merupakan BC/LM = 3/6 = 1/2
  • Sisi CDdan MN merupakan CD/MN = 3/6 = 1/2

Sehingga, dari uraian di atas dapat kita simpulkan bahwa AD/KN = AB/KL = BC/LM = CD/MN.

Besar Sudut – Sudut yang Bersesuaian Sama, yaitu :

∠A = ∠P; ∠B = ∠Q; ∠C = ∠R

Dalam bangun datar bukan hanya perbandingan dengan panjang yang sama, tapi bisa disebut dengan sebangun. Dua bangun datar itu harus memenuhi syarat di bawah ini :

  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  • Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

Pengertian Kekongruenan

Adalah dua bangun datar yang dimana kedua bangunannya sama-sama mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Kekongruenan ini biasa dilambangkan dengan pemakaian simbol .

Baca Juga :  Aljabar : Unsur, Variabel, Konstanta, dan Faktor, Operasi Hitung, Dan Pecahannya Lengkap

Contohnya :

Dua Bangun Datar yang Kongruen

Pada kedua bangun di atas adalah bangun yang kongruen, karena panjang KL = PQ, Panjang LM = QR, panjang MN = RS, panjang NK = SP maka oleh karena itu, pada bangun KLMN dan PQRS dapat dikatakan adalah kongruen karena memiliki bentuk dan ukuran yang sama.

Dua Segitiga yang Kongruen

Secara geometris dua segitiga yang kongruen adalah dua buah bangun segitiga yang saling menutupi dengan tepat. Sifat dari kedua bangun segitiga kongruen tersebut adalah :

  • Pasangan sisi yang bersesuaian merupakan sama panjang.
  • Sudut yang bersesuaian merupakan sama besar.

Segitiga dapat disebut sebagai kongruen jika dapat memenuhi syarat seperti berikut :

Tiga Sisi yang Bersesuaian Sama Besar (sisi, sisi, sisi)

Berdasarkan gambar dari segitiga ABC serta segitiga PQR di atas, diketahui jika keduanya mempunyai panjang AB = PQ, panjang AC = PR, serta panjang BC = QR.

Sudut dan Dua Sisi yang Bersesuaian Sama Besar (sisi, sudut, sisi)

Berdasarkan dari gambar bangun segitiga ABC serta segitiga PQR di atas, diketahui jika kedua bangunnya memiliki sisi AB = PQ, ∠B = ∠Q, dan juga sisi BC = QR.

Satu Sisi Apit dan Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar (sudut, sisi, sudut)

Berdasarkan dari gambar bangun segitiga ABC dan segitiga PQR di atas, diketahui bahwa, ∠A = ∠P, sisi AC = PR, serta ∠Q = ∠R.

Dua bangun yang sama persis disebut dengan kongruen. Tapi secara formal dalam konteks bangun datar, bila ada dua buah bangun datar dapat disebut kongruen jika bisa memenuhi dua syarat yaitu :

  • Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  • Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Perbedaan Kesebangunan dan Kekongruenan

Bangun dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian harus sama panjang. Sementaa jika bangun dikatakan sebangun apabila perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian harus sama besar.

Baca Juga :  Rumus Mean : Pengertian Median, Kelompok Data dan Contoh Soalnya Lengkap

Sehingga dapat kita simpulkan bahwa, seluruh bangun yang kongruen sudah pasti sebangun, namun jika sebangun belum tentu kongruen.

Contoh Soal Dan Pembahasan

Gilang memiliki tinggi badan 150 cm. Gilang kemudian berdiri pada titik yang memiliki jarak 10 m dari suatu gedung.

Ujung bayangan dari Gilang berimpit dengan ujung bayangan gedung. Jika panjang bayangan Febri yaitu 4 m, maka tinggi gedung tersebut yaitu ….

Jawab :

Kita perhatikan terlebih dahulu pada gambar bangun segitiga ABE dan segitiga ACD!

Dilihat dari prinsip kesebangunan, maka bisa kita dapatkan jika EB/DC = AB/AC, sehingga :

Kongruen Dan Kesebangunan

Maka kita ketahui hasilnya yakni: DC = 5,24 m.

Demikian pembahasan materi tentang kongruen dan kesebangunan yang lengkap dengan pengertian, perbedaan dan contoh soalnya. Semoga artikel ini mudah dipahami dan dapat membantu anda menyelesaikan soal yang serupa.

Baca Juga :