Untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga, digunakan rumus yaitu L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma). Rumus ini dapat membantu untuk melihat jumlah total titik sudut dan sisi pada bangun ruang berbentuk Prisma Segitia.
Mengenai prisma, ini adalah salah satu bangun ruang yang memiliki ciri khas tersendiri. Rumus dapat digunakan untuk menghitung volume dan luas permukaannya (termasuk rumus bagi luas permukaan segitiga). Untuk lebih mudah dipelajari, tentunya Anda perlu terlebih dulu mahir dengan materi geometri bidang datar. Kami juga telah merincikan berbagai informasi penting tentang prisma segitiga.
Sekilas Tentang Prisma
Perhatikan atap rumah di sekitar Anda dengan seksama. Jika ada bangunan yang tampaknya memiliki alas dan tutup identik berbentuk limas, maka itu merupakan implementasi dari prisma tiga dimensi ke dalam dunia nyata. Prisma ini juga dilengkapi oleh sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang.
Prisma dapat dibagi menjadi beberapa jenis yang memiliki sifat dan ciri-ciri unik. Hal ini bisa terlihat dengan melihat bentuk dan rumus mereka. Sebagai contoh, prisma segitiga punya skema perhitungan luas permukaannya berbeda dengan jenis prisma lainnya.
Prisma Segitiga
Prisma segitiga memiliki dasar dan atap yang sama dalam bentuk segitiga. Prisma ini memiliki sisi vertikal yang berbentuk persegi panjang.
Luas permukaan dan volumenya dapat dihitung menggunakan rumus. Kedua persamaan ini dapat dipecah sebagai berikut:
Rumus luas permukaan prisma segitiga:
L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma) atau L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak).
L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
Rumus volume prisma segitiga:
V = ((alas x tinggi) : 2) x tinggi prisma atau V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma.
Prisma Segi Empat
Prisma Segi Empat adalah bentuk prisma tiga dimensi yang memiliki alur. Atapnya berbentuk persegi atau persegi panjang sedangkan dinding sampingnya berbentuk persegi panjang.
Rumus luas permukaan:
L = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t)) atau L = 6 x s x s.
Rumus volume:
V = p x l x t atau V = s x s x s.
Prisma Segi Lima
Prisma segi lima adalah bentuk ruang sisi-sisi dimana memiliki ganjal. Alasnya dan atap berbentuk segitiga, dengan persegi panjang
Rumus luas permukaan:
L = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi prisma).
Rumus volume:
V = ½ (5 x a x t) x tinggi prisma.
Prisma Segi Enam
Prisma segi enam adalah prisma ruang yang memiliki ganjal. Bagian bawah dan atapnya berbentuk enam sisi, sedangkan bagian samping bentuknya persegi panjang.
Rumus luas permukaan:
L = 2 x luas alas + luas selimut.
Rumus volume:
V = luas alas x tinggi prisma.
Karakteristik dan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Prisma segitiga adalah jenis prisma yang memiliki bagian bawah dan atasnya dalam bentuk segitiga. Jenis prisma ini memiliki beberapa karakteristik, termasuk:
Bentuk dari alas dan atap prisma bersifat kongruen, yaitu berbentuk segi-n. Seluruh sisi tegaknya memiliki bentuk persegi empat. Jumlah sisi pada suatu prisma segitiga adalah 3 + 2 = 5; terdiri atas tiga buah persegi panjang.
Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Menurut Zenius.net, prisma segitiga umumnya punya luas yang meliputi 3 persegi panjang dan 2 segitiga. Area permukaan diukur dalam kuantitas persegi.
Rumus luas permukaan prisma segitiga:
Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
Contoh Soal Menghitung Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Dihimpun dari Zenius, Kelaspintar.id, Advernesia.com dan sumber lainnya, berikut adalah beberapa contoh pertanyaan untuk menghitung rumus luas prisma segitiga:
Contoh Soal 1
Sebuah prisma segitiga sama sisi diketahui memiliki tinggi 12 cm, panjang rusuk segitiga 5 cm dan tinggi segitiga nya 8 cm. Lalu, berapakah luas permukaan prisma segitiga ini?
Jawaban:
L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)
L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))
L = 40 + 180
L = 220 cm2
Dari uraian di atas, hasil luas permukaan prisma segitiga adalah 220 cm2
Contoh Soal 2
Sebuah prisma segitiga diketahui memiliki rusuk pada alasnya adalah:
a1= 5 cm
a2 =3 cm
a3 = 4 cm
Dengan t = 7 cm
Jika yang ditanyakan adalah luasnya maka penjabarannya akan seperti ini:
La = ½ × a × t
La = ½ × 3 cm × 4 cm
La = 6 cm²
Setelah itu bisa dilanjutkan dengan menghitung luas permukaannya sebagai berikut:
L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)
L = 7 cm × ( 5 cm + 3 cm + 4 cm) + (2 × 6 cm²)
L = 84 cm² + 12 cm²
L = 96 cm²
Dari jawaban di atas maka luas permukaan prisma adalah 96 cm².
Contoh Soal 3
Diketahui sebuah prisma segitiga memiliki:
ab = 4
bc = 3
tinggi prisma = 8
Pertanyaan:
Berapakah luas permukaan prisma segitiga tersebut?
Jawab:
Sebelum menghitungnya, panjang sisi-sisi alasnya harus dicari terlebih dahulu menggunakan rumus pythagoras. Jika ab = 4, bc = 3, maka ac = ?
Simak uraian berikut ini:
c = a² + b²
c = 4² + 3²
c = 16 + 9
c = 25
c = 5
Dari penjelasan di atas, maka ac= 5.
Hasil di atas bisa dimasukan ke dalam proses perhitungan rumus luas permukaan prisma segitiga.
Rumus luas permukaan prisma segitiga:
luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)
luas permukaan = (2 x (12x 3 x 4)) + ((4 + 3 + 5) x 8)
luas permukaan = (2 x 6) + (12 x 8)
luas permukaan = 12 + 92
luas permukaan = 104 cm²
Dari penjelasan di atas maka jawaban luas permukaan dari prisma segitiga tersebut adalah 104 cm².
Kesimpulan
Ini adalah tentang pembahasan prisma dan rumus luasannya. Sebelum Anda mempelajarinya, pastikan untuk mengerti materi bangun datar yang terkait