Operasi Aritmatika : Biner, Oktal, Dan Heksadesimal Lengkap

Posted on

Operasi Aritmatika : Biner, Oktal, Dan Heksadesimal Lengkap

Operasi Aritmatika – Adalah penjumlahan dan pengurangan, sedangkan pembagian dan perkalian adalah operasi berikutnya yang dikembangkan dari kedua operasi dasar tersebut. berikut penjelasan lengkapnya.

Operasi Aritmatika Bilangan Biner

Adalah beberapa operasi perhitungan yang terjadi dalam bilangan biner. Ada lima operasi aritmatika di bilangan biner, yaitu :

  1. Penjumlahan
  2. Pengurangan
  3. Perkalian
  4. Pembagian
  5. Bilangan Biner Bertanda

Penjumlahan Bilangan Biner

Dalam bilangan biner terdapat dua aturan dasar, antara lain yaitu :

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 1, simpan 1

Penjumlahan bilangan biner juga harus selalu memperhatikan carry (sisa) dari hasil penjumlahan pada tempat yang lebih rendah. Contohnya :

Soal 1

1111 2
10100 2
_______+
100011 2 Carry of 1 (3 kali)

Soal 2

Dalam contoh diatas, telah dilakukan penjumlahan 8 bit tanpa carry, sehingga hasil penjumlahnya masih berupa 8 bit data.

Pengurangan Bilangan Biner

Ada dua cara dalam pengurangan yaitu dengan 1s complement dan 2s complement, Perbedaan diantara keduanya yaitu :

  • 1s complement

Adalah cara membalikkan bilangan negatif menjadi positif, karena dalam bahasa komputer tak dikenal operasi pengurangan. Sehingga operasi pengurangan akan menjadi penjumlahan. 1s complement dari sebuah bilangan dilakukan dengan mengubah 0 menjadi 1 dan 1 menjadi 0. Contohnya :

Baca Juga :  Elips : Pengertian, Rumus, Macam, Unsur dan Contoh Soalnya Lengkap

  • 2s complement

Fungsinya kurang lebih sama dengan 1s complement yaitu membuat bilangan negatif menjadi positif. Tapi caranya sedikit berbeda yaitu 1s complement yang ditambah 1. Contohnya :

Dan

Sehingga 2s complement dari 10001 yaitu 01111 dan 1s complement-nya yaitu 01110.

Perkalian Bilangan Biner

Caranya sama dengan perkalian yang ada di operasi bilangan desimal. Dasar perkalian pada bilangan biner adalah :

0 x 0 = 0

1 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 1 = 1

Soal 1

1110 2

1100 2 x

0000

0000

1110

1110 +

10101000 2

Pembagian Bilangan Biner

Pembagian biner dilaksanakan dengan cara yang sama dengan yang ada di bilangan desimal. Pembagian biner 0 tak memiliki arti, hingga dasar pembagiannya adalah :

0 : 1 = 0
1 : 1 = 1

Contoh #1:

101 / 1111101 \ 11001

101 _

101

101 _

0101

101 _

Operasi Aritmatika Bilangan Oktal

Penjumlahan Bilangan Oktal

Tahapan dalam operasi penjumlahan oktal, yaitu :

  1. tambahkan masing-masing kolom secara desimal
  2. rubah dari hasil desimal ke dalam bilangan oktal
  3. tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil oktal
  4. jika hasil penjumlahan pada masing-masing kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri adalah carry of untuk penjumlahan kolom berikutnya.
  5. sisa akan muncul atau terjadi apabila jumlahnya sudah melebihi 7 pada setiap tempat.

Contohnya :

Pengurangan Bilangan Oktal

Caranya sama dengan cara yang sama pada operasi pengurangan bilangan desimal. Pada pengurangan jika yang dikurangi lebih kecil dari bilangan pengurangan, maka akan dilakukan peminjaman (borrow) pada tempat yang lebih tinggi (dengan nilai 8). Contohnya :

Perkalian Bilangan Oktal

  1. kalikan masing-masing kolom secara desimal.
  2. rubah dari hasil desimal ke bilagan oktal.
  3. tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil oktal.
  4. jika hasil perkalian pada masing-masing kolom terdiri atas 2 digit, maka digit paling kiri adalah carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian pada kolom berikutnya.
Baca Juga :  Integral Substitusi dan Integral Parsial : Pengertian, Rumus Serta Contoh Soalnya Lengkap

Pembagian Bilang Oktal

Operasi Aritmatika Bilangan Heksadesimal

Penjumlahan Bilangan Heksadesimal

Dalam penjumlahan bilangan heksadesimal, sisa akan terjadi atau berlangsung apabila jumlah dari masing-masing tempat melebihi 15. Contohnya :

Pengurangan Bilangan Heksadesimal

Dalam pengurangan jika bilangan dikurangi lebih kecil dibandingkan bilangan pengurangnya, maka akan dilakukan pengurangan atau borrow pada tempat yang lebih tinggi dengan nilai 16. Contohnya :

Perkalian Bilangan Heksadesimal

  1. kalikan masing-masing kolom secara
  2. rubah dari hasil desimal ke oktal
  3. tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil bilangan oktal
  4. jika hasil perkalian pada masing-masing kolom terdiri atas 2 digit, maka digit paling kiri adalah carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom berikutnya.

Contohnya :

Pembagian Bilangan Heksadesimal

Pembagian di bilangan heksadesimal sama dengan yang ada di bilangan desimal. Contohnya :

Increment dan Decrement

Increment (bertambah) dan Decrement (berkurang) merupakan dua pengertian yang sering sekali dipakai dalam teknik miroprosessor.

Dalam matematika pengertian increment yaitu Bertambah Satu dan decrement berarti Berkurang Satu.

Increment Sistem Bilangan

Decrement Sistem Bilangan

Decrement didapatkan dengan cara mengurangi bilangan sebelumnya dengan 1. Contohnya :

Itulah pembahasan materi mengenai Operasi Aritmatika yang lengkap dengan penjelasannya masing-masing. Semoga dapat dipahami dengan baik dan dapat membantu anda menyelesaikan soal yang sama. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :