Persamaan Nilai Mutlak – Pengertian, Sifat, Dan Contoh Soalnya Lengkap

Posted on

Persamaan Nilai Mutlak – Pengertian, Sifat, Dan Contoh Soalnya Lengkap

Persamaan Nilai Mutlak – Nilai mutlak adalah bilangan riil tanpa tanda plus atau minus. Contohnya nilai absolut dari 3 yaitu 3 dan nilai absolut dari -3 juga 3.

Pengertian Persamaan Nilai Mutlak

Adalah nilai mutlak bilangan yang bisa didefinisikan menjadi jarak bilangan pada titik 0 garis bilangan tanpa memerhatikan arahnya.

Persamaan Nilai Mutlak

Penjelasan Nilai Mutlak

Misalnya Nilai absolut dari 5 yaitu adalah 5 (jarak dari 0 yaitu 5 unit), Nilai mutlak dari -5 adalah 5 (jarak dari 0: 5 unit).

Nilai mutlak dari 2 + -7 yaitu adalah 5 (jumlah jarak dari 0 : 5 unit).

Nilai mutlak dari 0 = 0, kita tidak bisa mengatakan bahwa nilai absolut tersebut adalah dari angka positif. Nol tidak negatif ataupun positif.

Simbol nilai mutlak adalah dua garis lurus.

  • | 6 | = 6 berarti nilai absolut dari 6 yaitu adalah 6.
  • | -6 | = 6 berarti nilai absolut dari negative 6 yaitu adalah 6.
  • | -2 – x | berarti nilai absolut dari negative 2 dikurangi x.
  • – | x | berarti nilai negatif dari nilai absolut dari x.

Garis bilangan bukan hanya cara untuk menunjukkan jarak dari nol yang juga merupakan cara terbaik dalam menunjukkan grafik nilai absolut. Coba pikirkan  | x | = 2. Dalam menampilkan X pada garis bilangan, anda pun harus menunjukkan setiap nomor dengan nilai mutlak yaitu 2.

Lalu pikirkan tentang  | x | > 2. Untuk bisa menampilkan X pada garis bilangan maka anda harus menunjukkan jumlah ini bukan bagian dari grafik. Simbol > ini menunjukkan jumlah yang dibandingkan tak termasuk ke dalam grafik.

Baca Juga :  Limit Fungsi : Pengertian, Rumus, Dan Contoh Soalnya Lengkap

Pada umumnya anda dapat memperoleh dua set nilai untuk ketidaksetaraan dengan | x | > beberapa nomor. Atau dengan | x | =beberapa nomor. Kemudian sekarang pikirkan | x | = 2. Ternyata seluruh bilangan real dari negative melalui 2 membuat ketimpangan yang benar. Saat anda membuat grafik pada garis bilangan, titik yang tertutup menunjukkan jumlah ini termasuk bagian dari grafik. Simbol = menunjukkan jumlah yang dibandingkan termasuk di dalam grafik.

Sifat – Sifat Persamaan Nilai Mutlak

Nilai mutlak dari suatu bilangan x juga bisa diartikan sebagai jarak bilangan pada titik 0 di garis bilangan, dengan tak memerhatikan arahnya. Artinya |x| = 5 memiliki dua selesaian, karena terdapat dua bilangan yang jaraknya terhadap 0 adalah 5: x = –5 dan x = 5.

Konsep itu juga bisa diperluas untuk situasi yang melibatkan beberapa bentuk aljabar yang ada di dalam simbol nilai mutlak, seperti yang dijelaskan oleh sifat berikut ini :

  • Sifat Persamaan Nilai Mutlak :

Jika X adalah merupakan suatu bentuk aljabar dan k adalah merupakan bilangan real positif, maka |X| = k akan mengimplikasikan X = –k atau X = k.

  • Sifat Perkalian Nilai Mutlak

Jika A dan B adalah bentuk-bentuk aljabar, maka |AB| = |A||B|. jika A = –1 maka menurut sifat tersebut |–B| = |–1||B| = |B|. Secara umum, sifat tersebut berlaku untuk sembarang konstanta A.

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak

Selesaikan persamaan nilai mutlak berikut ini :

  • –5|x – 7| + 2 = –13.

Penyelesaian :

Perhatikan bahwa x – 7 yaitu merupakan “x” pada sifat persamaan nilai mutlak tersebut, sehingga :

Jadi, Dengan mensubstitusi ke persamaan semula maka kita akan memastikan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah = {4, 10}.

Sekian materi pembahasan mengenai persamaan nilai mutlak yang lengkap dengan pengertian, sifat serta contohnya. Semoga artikel ini dapat memudahkan anda dalam menyelesaikan soal persamaan nilai mutlak. Dan semoga bermanfaat.

Baca Juga :  Rumus Mean : Pengertian Median, Kelompok Data dan Contoh Soalnya Lengkap

Baca Juga :