Pola Bilangan : Jenis Dan Contoh Soalnya Lengkap

2 min read

Pola Bilangan : Jenis Dan Contoh Soalnya Lengkap

Rumus Pola Bilangan – Pola bilangan dalam matematika adalah susunan dari beberapa angka yang dapat membentuk pola tertentu. Seperti pada dadu, yang dimana setiap bagiannya memiliki titik bulat yang disebut dengan noktah/titik di setiap sisinya.

Penggunaan noktah itu sudah dipakai sejak zaman dahulu. Uniknya, noktah itu juga didasarkan pada bentuk bangun datar atau bangun ruang. Semua bilangan aslinya digambarkan dengan penggunaan noktah yang mengikuti pola garis yang lurus.

Jenis-jenis Pola Bilangan

Berikut penjelasan masing-masing pola bilangan dan rumusnya :

Pola Bilangan Garis Lurus

Penulisan bilangannya mengikuti pola garis yang lurus yang merupakan pola bilangan yang paling sederhana, dibandingkan dengan pola bilangan yang lainnya. Sebuah bilangan hanya digambarkan dengan noktah yang mengikuti pola garis yang lurus.

Contohnya :

  1. ●●              : mewakili bilangan dua.
  2. ●●●           : mewakili bilangan tiga.
  3. ●●●●         : mewakili bilangan empat.
  4. ●●●●●      : mewakili bilangan lima.

Contoh Pola Bilangan Garis Lurus

Gambarkan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk noktah dengan pola garis!

  1. 7
  2. 9
  3. 10

Jawab:

  1. ●●●●●●●
  2. ●●●●●●●●●
  3. ●●●●●●●●●●

Pola Bilangan Persegi Panjang

Secara umum penulisan pada bilangan yang dilandasi dengan pola persegi panjang, hanya digunakan di dalam bilangan yang bukan merupakan bilangan prima. Dalam pola ini, noktah yang disusun akan menyerupai bentuk persegi panjang. Contohnya :

Baca Juga :  10 Sifat Logaritma Dan Pembuktiannya Lengkap

a.
●●●●●
●●●●●

noktah di atas mewakili bilangan 10, yakni 2 x 5 = 10

b.
●●●
●●●

noktah di atas mewakili bilangan 6, yakni 2 x 3 = 6

c.
●●
●●
●●

noktah di atas mewakili bilangan 6, yakni 3 x 2 = 6

Contoh Pola Bilangan Persegi panjang

Dari bilangan-bilangan berikut, manakah yang bisa mengikuti pola persegipanjang? Jelaskan dengan menggunakan gambar!

  1. 15
  2. 16
  3. 17

Jawab:

  1. Bilangan 15 adalah hasil dari perkalian antara 3 dan 5, sehingga,
  • ●●●●
    ●●●●●
    ●●●●●

pola di atas mengikuti pola persegi panjang.

  1. Bilangan 16 adalah hasil dari perkalian antara 2 dan 8, sehingga,
  • ●●●●●●●
    ●●●●●●●●

noktah di atas mengikuti pola persegi panjang.

  1. Bilangan 17 adalah hasil dari perkalian 1 dan 17, sehingga,
  • ●●●●●●●●●●●●●●●●

noktah di atas mengikuti pola garis lurus.

Pola Bilangan Persegi

Persegi adalah bangun datar yang dimana semua sisinya mempunyai ukuran yang panjangnya sama. Begitupun dengan pola bilangan yang mengikuti pola persegi. Semua noktah akan digambarkan dengan jumlah yang sama. Lihat penjelasannya :

a● mewakili bilangan 1, yakni 1 x 1 = 1

b.●
●● mewakili bilangan empat, yakni 2 x 2 = 4

c.

  • ● ●
    ● ● ●
    ● ● ● mewakili bilangan semibilan, yakni 3 x 3 = 9

d.

  • ●●●
    ●●●●
    ●●●●
    ●●●● mewakili bilangan enam belas, yakni 4 x 4 = 16

Apabila kita lanjutkan, maka bilangan-bilangan yang digambarkan untuk mengikuti pola persegi diantaranya yaitu: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …

Bilangan itu adalah bilangan kuadrat atau pangkat dua.

Pola Bilangan Segitiga

Selain pola persegi panjang dan persegi, bilangan dapat digambarkan dengan noktah yang mengikuti pola segitiga. Seperti pada bilangan yang mengikuti pola segitiga di bawah ini :

a. ● mewakili bilangan 1

b.

●● mewakili bilangan 3

c.

  • ●●
    ●●● mewakili bilangan 6
Baca Juga :  Operasi Aritmatika : Biner, Oktal, Dan Heksadesimal Lengkap

d.

  • ●●
    ●●●
    ●●●● mewakili bilangan 10

Sehingga, bilangan yang mengikuti pola segitiga bisa kita tuliskan seperti berikut ini:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, …

Pada bilangan segitiga dibentuk dengan mengikuti pola seperti :

atau

1   = 1

3   = 1+2

6   = 1+2+3

10 = 1 + 2 + 3 + 4

15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 dan begitu seterusnya.

Pola Bilangan Ganjil dan Genap

Pada umumnya, bilangan yang memiliki pola ganjil dan genap memiliki selisih dua angka diantara bilangan yang satu dengan bilangan yang lainnya. Seperti pada uraian berikut ini :

Pola Bilangan Ganjil

Pola bilangan ganjil mempunyai dua aturan seperti beriktu ini:

  1. Bilangan 1 sebagai bilangan awal.
  2. Bilangan selanjutnya mempunyai silisih 2 dengan bilangan sebelumnya.

Pola Bilangan Genap

Pola bilangan genap mempunyai dua aturan seperti berikut ini:

  1. Bilangan 2 sebagai bilangan awal.
  2. Bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya.

Pola Segitiga Pascal

Bilangan yang disusun dengan menggunakan pola segitiga paskal memiliki pola yang unik dibanding pola yang sebelumnya. Karena pada bilangan dengan pola segitiga paskal selalu diawali dan diakhiri dengan angka 1. Pada susunannya juga selalu terdapat angka yang diulang. Berikut ini aturan dalam membuat pola segitiga paskal. Yaitu :

  1. Angka 1 adalah angka awal yang ada di puncak.
  2. Simpan dua bilangan di bawahnya. Oleh sebab itu, angka awal dan akhir selalu angka 1, kedua bilangan tersebut yaitu 1.
  3. Berikutnya, jumlahkan bilangan yang berdampingan. Lalu, simpan hasilnya di bagian tengah bawah kedua bilangan tersebut.
  4. Proses ini dilakukan terus hingga batas susunan bilangan yang diminta.

Suku yang ada pada pola bilangan paskal sama dengan suku di barisan bilangan kelipatan dua. Suku berikutnya yang bisa dicari dengan mencari hasil kali dua dengan suku yang sebelumnya.

Baca Juga :  Pengertian Analisis Regresi Korelasi Dan Cara Hitungnya Lengkap

Contoh Soal dan Pembahasan

Dengan memakai ciri-ciri penulisan bilangan yang mempunyai pola persegi, tentukan bilangan manakah yang mengikuti pola persegi?

 

  1. 60
  2. 196
  3. 225

 

Soal 2.

 

Seorang anak menyusun persegi dari batang lidi dengan mengikuti pola sebagai berikut.

Berapa banyak lidi yang diperlukan guna membuat persegi pada pola ke-5?

Jawab :

Yang termasuk pada pola bilalngan persegi yaitu;

  1. Bilangan 60 bukan merupakan bilangan kuadrat. Sehingga, bilangan 60 tidak bisa kita gambarkan dengan mengikuti pola persegi.
  2. Bilangan 196 adalah bilangan kuadrat dari 14. Sehingga, bilangan 196 bisa kita gambarkan dengan mengikuti pola persegi.
  3. Bilangan 225 adalah bilangan kuadrat dari 15. Sehingga, bilangan 225 bisa kita gambarkan dengan mengikuti pola persegi.

Demikianlah pembahasan materi Rumus Pola Bilangan yang disertai dengan jenis dan contoh soalnya lengkap. Semoga artikel ini membantu anda dalam menyelesaikan soal pola bilangan, dan bermanfaat bagi anda semua.

Baca Juga :