Statistika Deskriptif : Pengertian, Karakteristik, Contoh, Fungsi, Dan Ruang Lingkupnya Lengkap

Posted on

Statistika Deskriptif : Pengertian, Karakteristik, Contoh, Fungsi, Dan Ruang Lingkupnya Lengkap

Statistika Deskriptif – Statitiska terdiri dari dua macam, yaitu statitiska inferensia dan deskriptif. Namun dalam pembahasan kali ini kita akan membahas statitiska deskriptif secara lengkap.

Statistika Deskriptif

Pengertian Statistika

Statitiska adalah ilmu yang khusus untuk mempelajari tentang bagaimana cara dalam mengumpulkan data, menyajikan data, menganalisis data serta berinterpretasi tentang data tersebut. secara umum statitiska bekerja dengan menggunakan numerik yang dimana merupakan hasil cacahan atau hasil pengukuran, yang dilakukan dengan memakai data kategorik yang diklasifikasikan menurut kriteria tertentu.

Informasi ini dicatat sekaligus dikumpulkan baik dalam bentuk informasi numerik atau kategorik, yang disebut dengan pengamatan. Jika di dasarkan pada orientasi pembahasannya maka statitiska ini dibedakan menjadi dua macam :

Statistika Matematik (mathematical statistic)

Statitiska ini disebut juga dengan statitiska teoritis, yang merupakan penerapan yang lebih berorientasi pada pemahaman atau model, dan beragam teknik statistik dengan cara matematika/teori.

Statistika Terapan (applied statistic)

Untuk statistika jenis ini lebih fokus pada pembahasan sekaligus juga pemahaman intuitif konsep. Dan juga beragam teknik statistika penggunaannya di beragam bidang ilmu.

Metode Statistika

Adalah prosedur yang biasanya digunakan di dalam pengumpulan, penyajian, analisis serta untuk penafsiran data. Dari beragam metode tersebut lalu dikelompokkan ke dalam dua kelompok besar, yaitu :

  1. Statistika Deskriptif
  2. Statistika Inferensial
1.Statistika Deskriptif

Adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan/penyajian data sampai memberi informasi yang bermanfaat. Statitiska digolongkan menjadi dua bagian, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensia yang dilakukan berdasarkan aktivitas yang dilakukan.

Untuk contoh dari statistika deskriptif sendiri antara lain yaitu:

  • tabel
  • diagram
  • grafik
  • besaran-besaran lain dalam majalah dan koran-koran.

Dengan menggunakan statitiska deskriptif ini maka beragam kumpulan data tersaji dengan ringkas dan rapi, serta mampu memberi informasi yang inti dari sekumpulan data yang ada. Informasi yang diperoleh berasal dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, dan juga kecenderungan suatu gugus data.

Penyajian Data Bentuk Grafis antara lain:

  • Histogram
  • Pie Chart
  • Ogive
  • Poligon
  • Diagram Batang Daun (Stem and Leaf)

Penyajian data secara numerik mempunyai beberapa bentuk, diantaranya yakni:

  • Central Tredency
  • Fractile
  • Skewness
  • Pengukuran Keruncingan
  • Dispersion atau pencaran

Penyajian Data Statistika Deskriptif

Penyajian Data dalam Bentuk Grafis

Penyajian data ini terdiri dari berbagai bentuk, diantaranya yaitu :

  • Histogram

Adalah grafik dari distribusi frekuensi pada sebuah variabel. Secara umum tampilannya berwujud balok. Penyajian datanya terdiri dari dua sumbu utama dengan sudut 900 di mana sebagai absis sumbu X serta sebagai ordinat Y. lebar baloknya akan menunjukkan jarak dari batas kelas interval, dan tinggi baloknya akan menunjukkan besar frekuensi data.

  • Pie Chart

Dalam bahasa Indonesia disebut dengan diagram kue. Yang adalah suatu lingkaran yang dibagi menjadi beberapa sektor. Di masing-masing sektornya dapat menyatakan besarnya persentase atau bagian di setiap kelompoknya.

  • Poligon

Merupakan suatu grafik dari distribusi frekuensi yang tergolong dalam suatu variabel. Tampilannya secara umum berupa garis-garis patah yang diperoleh dengan cara menghubungkan puncak di masing-masing nilai tengahnya. Poligon baik dimanfaatkan dalam hal membandingkan bentuk dari dua buah distribusi.

  • Ogive

Adalah salah satu bentuk gambar dari distribusi frekuensi kumulatif pada sebuah variabel. Pada suatu tabel distribusi frekuensi, bisa juga dibuat ogive positif dan negatifnya.

  • Diagram Batang Daun

Diagram ini sama dengan histogram, yang membedakan adalah informasi yang diperolehnya lebih baik. Hal itu disebabkan pada diagram batang daun yang menunjukkan nilai-nilai dari hasil pengamatan yang asli. Di dalam diagram ini akan digambarkan beberapa bilangan yang juga menjadi batang, dan di sebelah kanan ditulis bilangan sisa.

Baca Juga :  Materi Lengkap Hiperbola Matematika

Penyajian Data Numerik

Penyajian data secara numerik terdiri dari beberapa macam – macam, yaitu antara lain :

  • Pertama, Central Tredency.
  • Kedua, Dispersion atau pencaran.
  • Ketiga, Fractile.
  • Keempat, Skewness.
  • Kelima, Pengukuran Keruncingan.

Metode Dasar dalam Statistik Deskriptif

  • Pendekatan Numerik. Dapat digunakan untuk menghitung nilai statistik dari kumpulan data. Contohnya mean dan standar deviasi. Statistik ini akan memberi informasi tentang rata-rata dan juga informasi rinci tentang distribusi data.
  • Metode Grafis. Metode ini lebih sesuai dengan metode numerik untuk mengidentifikasi pola tertentu di dalam data. Di lain pihak pendekatan numerik juga lebih lebih tepat dan objektif. Sehingga pendekatan numerik dan grafis satu sama lain saling melengkapi. Sehingga sangat bijaksana jika menggunakan kedua metode itu dengan cara bersamaan.

Terdapat tiga karakteristik atau ciri utama dari variabel tunggal, diantaranya yaitu :

  1. Distribusi data (distribusi frekuensi)
  2. Ukuran pemusatan atau tendensi sentral (Central Tendency)
  3. Ukuran penyebaran (Dispersion)

Distribusi Data

Pengaturan, penyusunan, serta peringkasan data dengan membikin tabel seringkali membantu, terutama saat kita bekerja untuk menghandle data yang besar. Tabel itu berisi daftar nilai data yang mungkin saja berbeda, baik data tunggal atau data yang sudah dikelompokkan. Sekaligus juga nilai frekuensinya.

Frekuensi akan menggambarkan banyaknya kejadian atau kemunculan nilai data dengan kategori tertentu. Distribusi data juga sudah diatur dan sering disebut dengan distribusi frekuensi. Sehingga distribusi frekuensi diartikan sebagai daftar sebarat data, baik data tunggal/kelompok. Yang diikuti dengan nilai frenkuensinya.

Lalu data dikelompokkan ke dalam beberapa kelas sehingga karakteristik atau ciri yang penting bisa dilihat dengan cepat. Distribusi frekuensi yang paling sederhana adalah distribusi yang dilengkapi dengan nilai frekuensinya. Distribusi frekuensi juga bisa ditunjukkan ke dalam dua cara, yaitu tabel dengan grafik.

Bahkan distribusi bisa digambarkan dengan persentase, penyajian distribusi yang berbentuk grafik mempermudah dalam menunjukkan karakteristik dan kecenderungan tertentu dari kumpulan data. Grafik data kuantitatif meliputi histogram, Poligon Frekuensi dan yang lainnya. Sementara grafik untuk data kualitatif mencangkup Bar Chart, Pie Chart dan yang lainnya.

Distribusi frekuensi ini akan memudahkan dalam melihat pola di dalam data. Walaupun begitu kita akan kehilangan informasi dari nilai individunya.

Bentuk Distribusi

Salah satu hal yang penting dalam deskripsi suatu variabel adalah bentuk distribusinya. Yang menggambarkan frekuensi dari beragam selang nilai variabel. Secara umum seorang peneliti yang tertarik dalam distribusi diperkirakan merupakan distribusi normal. Statistik deskriptif yang sederhana dapat memberi informasi yang relevan dengan masalah tersebut.

Contohnya, apabila skewness (kemiringan), yang mengukur kesimetrisan distribusi data, tidak sama dengan 0, maka distribusi disebut tidak simetris (a simetris). Serta jika skewness bernilai 0 artinya data tersebut berdistribusi normal (simetris).

Apabila kurtosis (keruncingan), yang mengukur keruncingan distribusi data, tidak sama dengan 0, maka distribusi data mungkin lebih datar ataupun lebih runcing daripada dengan distribusi normal.

Nilai kurtosis dari distribusi normal yaitu 0

Informasi yang lebih akurat akan kita peroleh dengan menggunakan salah satu uji normalitas, yaitu untuk menentukan peluang apakah sampel berasal dari pengamatan populasi yang berdistribusi normal atau tidak (contohnya, uji Kolmogorov-Smirnov, atau uji Shapiro-Wilks’W).

Tetapi diantara uji formal itu tidak ada satu pun yang dapat sepenuhnya menggantikan pemeriksaan data secara visual, dengan menggunakan cara grafis. Contohnya histogram (grafik yang menggambarkan distribusi frekuensi dari variabel). Grafik (Histogram, misalnya) memungkinkan kita untuk dapat mengevaluasi normalitas dari distribusi empiris.

Hal itu dikarenakan oleh histogram yang diikuti dengan overlay kurva normalnya. Hal itu juga memungkinkan kita untuk memeriksa beragam aspek dari bentuk distributif data dengan cara kualitatif. Contohnya, distribusi bisa bimodal (mempunyai 2 puncak) maupun multimodal (lebih dari 2 puncak). Hal itu akan menggambarkan sampel tidak homogen dan unsurnya berasal dari dua populasi yang berbeda.

Baca Juga :  Vektor Matematika : Pengertian, Materi, Rumus Dan Contoh Soalnya Lengkap

Ukuran Pemusatan (Central Tendency)

Salah satu aspek yang terpenting dalam menunjukkan distribusi data adalah pusat pengamatan. Di masing-masing pengukuran artitmatika yang diarahkan untuk menunjukkan nilai yang mewakili nilai pusat/sentral dari gugus data atau himpunan pengamatan yang dikenal dengan sebutan ukuran tendensi sentral.

Adapun tiga jenis ukuran tendensi sentral yang sering dimanfaatkan, diantaranya yaitu:

  1. Mean
  2. Median
  3. Mode

Rata-rata hitung atau arithmetic mean adalah metode yang paling banyak digunakan dalam menunjukkan ukuran tendensi sentral. Mean dihitung dengan menjumlahkan seluruh nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan jumlah data. Mean dipengaruhi oleh adanya nilai ekstrem.

Median adalah nilai yang membagi himpunan pengamatan menjadi dua bagian yang sama besar atau 50% dari pengamatan, yang ada di bawah median dan 50% sisanya ada di atas median.

Median dari n pengukuran/ pengamatan x1, x2 ,…, xn merupakan suatu nilai pengamatan yang berada di tengah gugus data sesudah data tersebut diurutkan. Jika banyaknya pengamatan (n) ganjil, median berada tepat ditengah gugus data, sementara jika n genap, median didapatkan dengan cara interpolasi. Yakni cara di mana rata-rata dari dua data yang berada di tengah gugus data.

Median tidak dipengaruhi oleh adanya nilai ekstrem

Modus adalah suatu data yang sering muncul atau terjadi. Dalam menentukan modus pertama kalinya kita harus menyusun data, di dalam urutan meningkat atau sebaliknya. Kemudian diikuti dengan menghitung frekuensi.

Nilai yang frekuensinya paling besar atau sering muncul itulah yang disebut dengan modus. Modus digunakan baik untuk tipe data numerik atau data kategoris.

Karakteristik penting untuk ukuran pusat yang baik

Ukuran dari nilai pusat (average) adalah nilai pewakil dari sebuah distribusi data, sehingga harus mempunyai sifat-sifat seperti yang ada di bawah ini :

  • Harus mempertimbangkan semua gugus data
  • Tidak boleh terpengaruh oleh nilai-nilai ekstrim.
  • Harus stabil dari sampel ke sampel.
  • Harus mampu digunakan untuk analisis statistik lebih lanjut.

Dari ukuran-ukuran nilai-nilai pusat, Mean hampir memenuhi selurut persyaratan tersebut. kecuali dengan syarat pada poin kedua yang rata-rata akan dipengaruhi oleh nilai yang ekstrem. Contohnya jika item yaitu 2; 4; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 maka mean, median dan juga modus yang seluruhnya sama dengan 6.

Apabila nilai terakhir merupakan 90 bukan 9, rata-rata akan menjadi 14.10. Sementara untuk median dan modus yang tidak berubah.

Meskipun median dan juga modusnya lebih baik dalam hal ini, tetapi mereka tidak memenuhi persyaratan lainnya. Oleh sebab itu Mean adalah suatu ukuran nilai pusat yang terbaik serta sering dimanfaatkan dalam bidang analisis statistik.

Kapan kita menggunakan nilai pusat yang berbeda?

Nilai ukuran pusat yang tepat untuk digunakan akan bergantung pada sifat data, distribusi frekuensi dan tujuannya. Jika data kualitatif maka hanya modusnya saja yang bisa dipakai. Contohnya bila kita tertarik dalam mengetahui tanah yang khas di sebuah lokasi, atau pola tanam di sebuah daerah, maka kita dapat menggunakan modus.

Tetapi di sisi lain, jika datanya bersifat kuantitatif maka kita dapat menggunakan salah satu dari ukuran nilai pusat itu sendiri. Jika datanya bersifat kuantitaif, maka kita harus mempertimbangkan juga sifat frekuensi pada gugus data tersebut.

  • Bila distribusi frekuensi data tak normal atau tidak simetris, maka median/modus merupakan ukuran pusat yang tepat.
  • Bila ada beberapa nilai yang ekstrim, baik yang kecil/besar, lebih tepat menggunakan median/modus.
  • Bila distribusi datanya normal atau simetris, maka seluruh ukuran nilai pusat baik mean, median atau modus dapat digunakan. Tapi biasanya mean lebih sering dipakai dibanding dengan yang lainnya, karena lebih memenuhi persyaratan pada ukuran pusat yang baik.
  • Di saat berhadapan dengan laju, kecepatan dan harga akan lebih tepat menggunakan rata-rata harmonik.
Baca Juga :  Persamaan Kuadrat : Pengertian, Rumus Dan Contoh Soalnya Lengkap

Jika tertarik pada perubahan yang relatif, seperti di dalam kasus pertumbuhan bakteri, pembelahan sel dan sebagainya maka rata-rata geometrik adalah rata-rata yang tepat yang digunakan.

2. Statistika Inferensia

Adalah metode yang bisa dipakai untuk dapat menganalisis kelompok kecil dari data induk atau sampelnya, yang diambil dari populasi. Sehingga di dalam peramalan juga dapat ditarik kesimpulan pada kelompok data induknya atau populasi.

Statitiskan  inferensia ini adalah rangkuman dari seluruh metode/cara yang berhubungan dengan analisis sebagian data. Yang dimana selanjutnya akan sampai di peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data induk dari populasi itu.

Generalisasi yang memiliki ikatan dengan statistika inferensial mempunyai sifat yang tak pasti. Hal itu disebabkan pada informasi parsial yang didapat dari sebagian data, sehingga yang diperoleh adalah peramalannya saja.

Contoh Statistika Inferensia

Dalam catatan kelulusan yang dilaksanakan dalam kurun waktu lima tahun terakhir. dDi suatu Sekolah Menengah Atas ini menunjukkan apabila sekitar 72% di antara siswa SMA lulus dengan nilai yang memuaskan.

Nilai numerik 72% tersebut adalah bentuk dari sebuah statistika deskriptif.

Jika dilandasi dengan hal ini, kemudian seorang siswa dapat menyimpulkan jika peluang dirinya akan lulus ialah dengan nilai yang sangat memuaskan.

Nilai tersebut yaitu lebih dari 70%. Sehingga siswa tersebut sudah melakukan statistika inferensial yang tentunya memiliki sifat yang tidak pasti.

Dalam statistika inferensial dilaksanakan pendugaan parameter yang memicu munculnya hipotesis. Dan juga melakukan pengujian hipotesis itu sampai di kesimpulan yang berlaku secara umum. Pada umumnya metode/cara ini disebut dengan statistika induktif. Karena kesimpulan yang ditarik dilandasi dengan informasi dari sebagian data.

Pengambilan kesimpulan dalam statistika inferensial ini juga dilandasi dengan sebagian data yang dapat menimbulkan sifat yang tak pasti. Sehingga hal itu memungkinkan berlangsungnya kesalahan di pengambilan keputusan. Sehingga pengetahuan teori peluang mutlah diperlukan dalam melaksanakan beragam metode statistika inferensial.

Fungsi Statistika Inferensia

Statistika inferensial atau disebut dengan statistika induktif adalah statistik yang tujuannya dalam menaksir secara umum suatu populasi dengan menggunakan hasil sampel. Yang termasuk di dalamnya memuat teori penaksiran dan pengujian teori. Statistika inferensial biasanya dimanfaatkan pada beberapa hal seperti :

  1. Melaksanakan generalisasi dari sampel ke populasi.
  2. Melaksanakan uji hipotesis.

Ruang lingkup Bahasan Statistika Inferensial

Berdasarjan ruang lingkupnya statistika inferensial meliputi :

  1. Probabilitas atau teori kemungkinan
  2. Dristribusi teoritis
  3. Analisis kovarians
  4. Sampling dan sampling distribusi
  5. Pendugaan populasi atau teori populasi
  6. Analisis varians
  7. Uji Hipotesis
  8. Analisis korelasi serta uji signifikasi
  9. Analisis regresi untuk peramalan

Perbedaan Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensia

Perbedaan antara statistika inferensial dan desktiftif adalah :

  1. Statistika deskriptif hanya terbatas pada penyajian data yang berbentuk tabel, diagram, ataupun grafik serta besaran lainnya.
  2. Statistika inferensial tak hanya meliputi statistik deskriptifnya saja, tetapi juga bisa digunakan dalam melakukan estimasi dan penarikan kesimpulan pada populasi dari sampelnya.

Demikian pembahasan materi statistik deskriptif lengkap, yang dapat membantu anda dalam memahami ilmu statistika dalam bidang Matematika. Semoga mudah dipahami dan memberi manfaat bagi anda semua.

Baca Juga :